|
|
Scenario generation for multidimensional distributions
Olos, Marek ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Některé metody pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení předpokládají znalost generování z jednorozměrných rozdělení. Těm se věnuje kapitola 3. Na konci kapitoly jsou uvedeny odkazy na vhodné algoritmy. Kapitola 4 se věnuje vybraným metodám pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení. V kap. 4.3 představíme algoritmus pro generování scénářů nevyužívájící žádný předpoklad o rozdělení kromě zadaných prvních čtyř momentů a korelací. Metodu generování scénářů pomocí aproximace mnohorozměrného normálního rozdělení binomickým rozdělením popisujeme v kapitole 4.5. Redukcí dimenze pomocí metody hlavních komponent se zabýváme v kapitole 4.4, algoritmus je uveden pro předpoklad normálního rozdělení. V kapitole 4.6 představíme základy teorie kopulí a metodologii pro generování scénářů pomocí C-vine kopule. V kapitole 5 implementujeme vybrané metody generování scénářů na odhad denních hodnot v riziku pro vybrané indexy a výsledky diskutujeme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Principal components analysis and its applications
Dubová, Mária ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme metódou hlavných komponentov. V prvej časti textu študujeme hlavné komponenty z rôznych aspektov, ako na- príklad ich odvodenie pre viacrozmerný náhodný vektor z obecného rozdelenia alebo rozlíšime ich výpočet na základe kovariančnej či korelačnej matice. Dôle- žitý je taktiež správny výber počtu hlavných komponentov, čím efektívne znížime počet dimenzií dát pri snahe zachovať čo najväčšie množstvo informácie. Teore- tické znalosti podkladáme ilustračnými príkladmi. V druhej časti sa zameriavame na hodnotu v riziku. Tento pojem je v práci definovaný spolu so vzťahmi na jej výpočet. Ďalej venujeme pozornosť praktickej aplikácií tohoto konceptu a metódy hlavných komponentov v prípade úrokových mier s rôznou dobou splatnosti, čo následne využijeme k výpočtu hodnoty v riziku pre rozličné portfólia. 1
|
|
|
Hlavní komponenty
Zavadilová, Anna ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
Práce představuje hlavní komponenty jako užitečný nástroj pro snížení di- menze datového souboru. V první části jsou uvedeny teoretické vlastnosti hlav- ních komponent a je zde odvozena konstrukce biplotu. Dále jsou shrnuty heu- ristické procedury pro volbu optimálního počtu hlavních komponent. Následně jsou uvedeny asymptotické vlastnosti výběrových vlastních čísel kovarianční a bílé Wishartovy matice, rozliší se případy rovnosti některých vlastních čísel. Ve druhé části je podrobně popsáno asymptotické rozdělení největšího vlastního čísla bílé Wishartovy matice doplněné o grafické ilustrace. Na základě tohoto asymptotic- kého rozdělení odvodíme test počtu signifikantních vlastních čísel a představíme souvislost testu s volbou vhodného počtu hlavních komponent. V závěrečné části práce shrneme pokročilé výpočetní metody pro volbu počtu hlavních komponent. Práce je doplněna grafickými ilustracemi a simulační studií v softwarech Wolfram Mathematica a R.
|
|
|
Scenario generation for multidimensional distributions
Olos, Marek ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Některé metody pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení předpokládají znalost generování z jednorozměrných rozdělení. Těm se věnuje kapitola 3. Na konci kapitoly jsou uvedeny odkazy na vhodné algoritmy. Kapitola 4 se věnuje vybraným metodám pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení. V kap. 4.3 představíme algoritmus pro generování scénářů nevyužívájící žádný předpoklad o rozdělení kromě zadaných prvních čtyř momentů a korelací. Metodu generování scénářů pomocí aproximace mnohorozměrného normálního rozdělení binomickým rozdělením popisujeme v kapitole 4.5. Redukcí dimenze pomocí metody hlavních komponent se zabýváme v kapitole 4.4, algoritmus je uveden pro předpoklad normálního rozdělení. V kapitole 4.6 představíme základy teorie kopulí a metodologii pro generování scénářů pomocí C-vine kopule. V kapitole 5 implementujeme vybrané metody generování scénářů na odhad denních hodnot v riziku pro vybrané indexy a výsledky diskutujeme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Principal components analysis and its applications
Dubová, Mária ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme metódou hlavných komponentov. V prvej časti textu študujeme hlavné komponenty z rôznych aspektov, ako na- príklad ich odvodenie pre viacrozmerný náhodný vektor z obecného rozdelenia alebo rozlíšime ich výpočet na základe kovariančnej či korelačnej matice. Dôle- žitý je taktiež správny výber počtu hlavných komponentov, čím efektívne znížime počet dimenzií dát pri snahe zachovať čo najväčšie množstvo informácie. Teore- tické znalosti podkladáme ilustračnými príkladmi. V druhej časti sa zameriavame na hodnotu v riziku. Tento pojem je v práci definovaný spolu so vzťahmi na jej výpočet. Ďalej venujeme pozornosť praktickej aplikácií tohoto konceptu a metódy hlavných komponentov v prípade úrokových mier s rôznou dobou splatnosti, čo následne využijeme k výpočtu hodnoty v riziku pre rozličné portfólia. 1
|
|
|
Robust Knowledge Discovery from High-Dimensional Data
Kalina, Jan
The paper is devoted to advanced robust methods for information extraction from highdimensional data. The concept of knowledge discovery is discussed together with its two important aspects: high dimensionality of the data and sensitivity to the presence of outlying data values. We propose new robust methods for knowledge discovery suitable for highdimensional data. They are based on the idea of implicit weighting, which is inspired by the least weighted squares regression estimator. We propose a highly robust method for a dimension reduction, which can be described as a robust alternative of the principal component analysis based on implicit down-weighting of less reliable data values. Further, we propose a novel robust approach to cluster analysis, which is a popular knowledge discovery method of unsupervised learning. A two-stage cluster analysis method tailor-made for highdimensional data is obtained by combining the robust principal component analysis with the robust cluster analysis. The procedure can be interpreted as a robust knowledge discovery method tailor made for high-dimensional data.
|
|
| |
host ::
RSS.